仪器仪表学报

作者：李泽林，沈小燕，李蕾，刘畅，杨昊泽

单位：李泽林,中国计量大学计量测试与仪器学院杭州310018,,沈小燕,中国计量大学计量测试与仪器学院杭州310018,xyshen@ cjlu.edu.cn,李蕾,中国计量大学计量测试与仪器学院杭州310018,,刘畅,中国计量大学计量测试与仪器学院杭州310018,,杨昊泽,中国计量大学计量测试与仪器学院杭州310018,

关键词：误差模型;坐标变换;微小角度测量;误差修正

基金：国家自然科学基金（52475577,51875543）项目资助

测角仪器或装置中,反射镜和转台对测角精度具有不可避免且往往是主导性的影响。为深入揭示这些因素在基于F-P标准具的测角系统中所引入的系统性偏差,系统建立了反射镜与转台造成的微小角度测量误差数学模型,并在此基础上展开综合分析与误差修正研究。模型严格考虑反射镜俯仰角误差、初始零位角误差、偏心误差以及转台安装误差和转轴偏心误差多种误差源,结合矩阵运算、矢量描述和三维坐标变换方法,推导不同误差作用下干涉圆环圆心在成像面上发生的位移规律,从而构建能够完整反映系统误差传播路径的理论框架。进一步利用MATLAB软件对上述误差对微小角度测量结果的影响程度进行定量分析,并分别研究误差源之间不存在耦合与存在耦合两种情形下的误差主导性。结果显示,当忽略误差耦合时,反射镜偏心误差对微小角度测量精度影响最为显著;而在考虑误差之间可能存在的耦合关系后,通过主成分分析（PCA）方法提取主要影响成分,可见反射镜偏心误差与初始零位角误差共同成为影响微小角度测量的主要因素。依据分析结论,对反射镜偏心误差进行针对性修正,在测量范围为1800″时,测量精度由±1.93%FS显著提升至±0.22%FS,微小角度测量误差整体降低达91.9%,验证了模型与修正方法的有效性。

来源：2025年第12期

《仪器仪表学报》期刊编辑部

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